Question

Um veículo tem massa de 1200 kg e se move inicialmente a 5 m/s, mas então é acelerado até atingir a velocidade de 20 m/s em 5 segundos. Determine:

a) o trabalho (em joules) realizado sobre o carro pela força resultante;

b) a potência (em watts) da força resultante sobre o carro.

Answer 1

a) Trabalho realizado sobre o carro pela força resultante

Função Horária da Velocidade:

$v = v_{ 0 } + \alpha t$

$20 = 5 + 5 \alpha$

$15 = 5 \alpha$

$\framebox[1.1\width]{ \alpha = 3m/s^{ 2 } \par}$

Equação de Torricelli:

$v^{ 2 } = v_{ 0 }^{ 2} +2\alpha \Delta s$

$20^{ 2 } = 5^{ 2} +2 \times 3 \times \Delta s$

$400 = 25 + 6 \Delta s$

$375 = 6 \Delta s$

$\framebox[1.1\width]{ \Delta s = 62,5 m \par}$

Trabalho:

$\tau = \vec{ F } d$

$\tau = m \times \alpha \times \Delta s$

$\tau = 1200 \times 3 \times 62,5$

$\framebox[1.1\width]{ \tau = 2,25 \: . \: 10^{ 5 } J \par}$

b) A potência da força resultante sobre o carro

$P_{ ot. } = \frac{ \tau }{ \Delta t }$

$P_{ ot. } = \frac{ 2,25 . 10^{ 5 } }{ 5 }$

$\framebox[1.1\width]{ P_{ ot. } = 4,5 \: . \: 10^{ 4 } W \par}$