Question

Um veículo sobe a 90 km/h uma estrada cuja inclinação é 7 graus. (a) Se o motorista trava as rodas repentinamente, qual distância o veículo percorre até atingir o repouso? (b) Qual seria esta distância de frenagem se, em vez de subir, o motorista estivesse descendo? O coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a pista é 0,50.

Answer 1

Explicação:

A)

Força peso que atua no carro = P = massa x acel. gravidade

Força P na direção paralela ao plano = P1

P1 = P x sen7°

P1 = 10m x 0,1219

P1 = m(1,219)

Força P na direção perpendicular ao plano = P2

P2 = P x cos7°

P2 = 10m x 0,9925

P2 = m(9,925)

Força de atrito = Fat

Fat = coef. x Força Normal

|Força normal| = |Força que o carro exerce sobre o plano perpendicularmente.|

Portanto,

|Força normal| = |P2|

Fat = 0,5 x m(9,925)

Força Resultante puxando o carro pra trás = Fat + P1

Fat + P1 = 0,5 x m(9,925) + m(1,219)

Força Resultante = massa x aceleração

Portanto,

0,5 x m(9,925) + m(1,219) = massa x aceleração

m (9,925 x 0,5 + 1,219) = m x aceleração

(pus "m" em evidência pra ficar claro que pode cortar ele)

Então:

aceleração = 9,925 x 0,5 + 1,219

aceleração = 4,9625 + 1,219

acel. = 6,1815.

A aceleração tá puxando o carro pra trás, é contra o movimento dele que era pra frente, então é negativa.

A velocidade dele era de 90km/h, em metros/s isso é igual a 25.

Usando Torricelli, temos:

V(final)² = V(inicial)² + 2acel(Deslocamento)

Se chega ao repouso, velocidade final = 0

Então,

0 = 25² + 2(-6,1815) x Deslocamento

Deslocamento = 625/-2(-6,1815)

Deslocamento = 625/12,363

Deslocamento = 50.55407263 metros.

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B)

Se ele está descendo, tem a P1 a seu favor e Fat contra.

A Força Resultante sobre ele na direção do movimento é então P1 - Fat

P1 - Fat = m x aceleração

m(1,219) - 0,5 x m(9,925) = m x aceleração

m(1,219 - 9,925 x 0,5) = m x aceleração

Corta o "m". Então:

1,219 - 9,925 x 0,5 = aceleração

1,219 - 4,9625 = aceleração

aceleração = - 3.7435.

Usando Torricelli novamente, sendo que a velocidade final é igual ao zero (atinge repouso):

0² = 25² + 2( - 3,7435) x Deslocamento

Deslocamento = 625/-2(-3,7435)

Deslocamento = 625/7,487

Deslocamento = 83.47802858 metros.

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Acho q é isso :D

Bons estudos!