Question

)Um veículo se movimenta segundo a função horária:   S= 5 +3t+ 2t²   (SI)     Determine:
a) Qual a posição inicial?
 
b) Qual a velocidade inicial?
 
c)Qual  é o valor da aceleração?
 
 
 
d)Em que posição estará quando t= 2 s  ?
 
 
e) Classifique o movimento em MU ou em MUV.
​

Answer 1

Movimento uniforme variado a velocidade em geral não permanece constante, variando, portanto, no decorrer do tempo.

Movimento uniformemente variado (MUV) é aquele em que a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

Funções horárias:

Velocidade em função do tempo:

$\boxed{\displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }$

Posição em função do tempo:

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2} }$

Aceleração média:

$\boxed{ \displaystyle \sf a_m = \dfrac{ \Delta V }{\Delta t } = \dfrac{V- V_0}{t - t_0} }$

Equação de Torricelli:

$\boxed{ \displaystyle \sf V^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s }$

Resolvendo os dados do enunciado; temos:

a)

comparando a equação  função horária do enunciado com a utra função, temos:

$\displaystyle \sf S = 5 + 3t +2t^2$

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_0 = 5 \: m }}}$

b)

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 = 3 \: m/s }}}$

c)

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 4 \: m/s }}}$

d)

Para determinar a posição, basta substituir o valor t = 2 s na função:

$\displaystyle \sf S = 5 + 3t +2t^2$

$\displaystyle \sf S = 5 + 3 \cdot 2 +2 \cdot 2^2$

$\displaystyle \sf S = 5 + 6 +2 \cdot4$

$\displaystyle \sf S =11 + 8$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 19 \: m }}}$

e)

O movimento é classificado Movimento uniforme variado.

Para conhecimento acesse:

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