Question

Um Veículo se move em linha reta ao longo do eixo X. A velocidade desse veículo é dada pela seguinte equação: V(t) = -5t - 3. A posição inicial é Xo= -30. Todas as grandezas estão em unidades do SI.

a) Qual é o valor do módulo da aceleração desse carro. (5m/s^2) .
b) Escreva a equação da função horária para esse movimento. X(t)= -30 -3t -2,5t^2 .
c) CALCULE a posição desse carro no instante t= 2s. (-46m).

Tenho o gabarito de todas mas não sei como chegar, se alguém conseguir me mostrar os passos.

Answer 1

a) Para um MRUV qualquer a equação que representa a velocidade é a seguinte:

V(t) = Vo + at

Comparando com a equação dada (inverti a ordem dos monômios para ficar mais didático, mas isso não altera o resultado desde que os sinais não sejam alterados):

V(t) = Vo + at

V(t) = -3 - 5t

reescrevendo a equação dada:

V(t) = (-3) + (-5)t

Podemos perceber que o -5 ocupa o lugar da aceleração e o -3 o lugar da velocidade inicial (Vo) na equação geral. Como a questão pede apenas o módulo da aceleração e o módulo é sempre positivo, a resposta é 5 m/s^2

b) Função horária para qualquer MRUV

$X(t) = X_{0} + V_{0} + \frac{at^2}{2}$

Dados da questão e que descobrimos na letra a)

Xo = -30

a = -5

Vo = -3

Substituindo, temos

$X(t)= -30 - 3t + \frac{(-5)t^2}{2}$

Simplificando o (-5) por 2, temos

X(t) = -30 -3t -2,5t^2

c) Substituindo o t na equação da letra b), temos:

X(2) = -30 -3(2) -2,5(2)^2

X(2) = -30 -6 -2,5(4)

X(2) = -36 -10

X(2) = -46m

Obs: não se esqueça da unidade de medida!

Espero que tenha entendido! Qualquer dúvida é só comentar.