Question

Um veículo qualquer recebe o nome de camionete quando o compartimento de carga se encontra separado do local em que ficam os passageiros e a carga total no compartimento não pode passar de 3,5 toneladas. Imagine que um veículo camionete de 0,8 tonelada esteja carregando a carga máxima e com 3 passageiros que, juntos, pesam 0,2 tonelada. Quando esse veículo passa por uma depressão na estrada de raio 100 m como mostra a figura abaixo, com velocidade de 72 km/h, a força de reação, em N, da estrada sobre o veículo corresponde a

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

N = normal.
P = peso.
m = massa.
r = raio.
g = gravidade.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa as unidades de massa em toneladas e a de velocidade em km/h, com isso, devemos efetuar a conversão para as unidades de medida padrão, ou seja, adequando-se para o sistema internacional de medidas, veja:

$t = 3.5 + 0.8 + 0.2. \\ t = 4.5 \\ \\ convertendo \: toneladas \: para \: quilogramas. \\ 4.5t\times 1000 = 4.500kg. \\ \\ convertendo \: Km/h\: para\: m/s. \\ v = 72 \div 3.6. \\ v = 20m/s.$

Agora que efetuamos as conversões perceba que o veículo descreve um trajeto circular, desta forma, podemos afirmar que no mesmo agirá a força centripeta.

Repare, também, que o exercício nos solicita a força que a estrada exerce sobre o veículo, a força de contato "normal". Por isso, precisaríamos criar o nosso diagrama de forças, mas como são poucas forças que atuam no corpo podemos reconhecer facilmente.

"Forças na vertical".

Normal, para cima.
Peso, para baixo.

Por fim, pidemos concluir que a força Normal é maior que a força Peso, caso contrário, o veículo afundaria na estrada, assim:

$N - P = Fc. \\ N = Fc + P. \\ \\ N = m \times \frac{ {v}^{2} }{r} + m \times g. \\ \\ N = 4500 \times \frac{ {(20)}^{2} }{100} + 4500 \times 10. \\ \\ N = 4500 \times \frac{400}{100} + 4500 \times 10. \\ \\ N = 18000 + 45000. \\ N = 63000Newtons. \\ N = 6.3 \times {10}^{4} Newtons.$

Portanto, a força que a estrada exerce sobre o veículo equivale a 6,3.10^4 Newtons.

Espero ter ajudado!