Question

Um veiculo percorre uma pista circulae de raio em 1K com velocidade contanste de 20/m/s mais durante 2 minutos . o valor mais próximo em grau do arco percorrido é de quanto? me ajudem por favor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maury, que,conforme o nosso entendimento, a resolução é simples.
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Uma circunferência tem a seguinte fórmula para o seu comprimento:

C = 2*π*r , em que "C" é o comprimento, "π" = 3,14 (aproximadamente) e "r" é o raio.

Como a circunferência da sua questão (ou a pista circular) tem raio igual a 1km (ou 1.000 metros), então o seu comprimento será:

C = 2*3,14*1.000
C = 6,28*1.000
C = 6.280 metros <--- Este é o comprimento da pista circular da sua questão.

ii) Agora vamos ao que a questão informa: o veículo percorre essa pista, durante 2 minutos, com uma velocidade constante de 20 m/s (ou 20 metros por segundo). Com base nisso, é pedido o valor mais próximo (em graus) do arco percorrido por esse veículo.

Veja: se o veículo tem velocidade de 20 metros por segundo, e considerando que um minuto tem 60 segundos, então, por minuto, o veículo terá percorrido: 60*20 = 1.200 metros. E, como são dois minutos, então o trajeto percorrido por esse veículo será de 2*1.200 metros = 2.400 metros.
Ou seja, o veículo, em 2 minutos, percorreu 2.400 metros dessa pista circular.

iii) Agora vamos tentar resolver utilizando uma regra de três simples e direta, raciocinando-se da seguinte forma: se 6.280 metros (que é o comprimento inteiro da pista circular) correspondem a 360º (veja que uma circunferência inteira tem 360º), então apenas 2.400 metros irão corresponder a "x" graus, ou:

6.280 metros ------------- correspondem a 360º
2.400 metros ------------- correspondem a "x" graus.

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

6.280/2.400 = 360/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
6.280*x = 360*2.400
6.280x = 864.000 ----- isolando "x", teremos:
x = 864.000/6.280 ---- note que esta divisão dá "137,58" (bem aproximado). Logo:

x = 137,58º <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor aproximado do arco percorrido pelo veículo. Por isso é que seria por demais importante que a questão fornecesse as alternativas de resposta, pois assim escolheríamos aquela resposta que mais se aproximasse da opção correta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.