Um veículo percorre uma estrada retilínea com uma velocidade de 72 km/h, acima do limite de velocidade permitido. Um policial numa motocicleta encontra-se em repouso. Quando o carro passa o policial parte em perseguição acelerando com 5 m/s^2. Em qual posição ocorrerá esse encontro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
!
Explicação:
Primeiro converteremos km/h em m/s
80km/h / 3,6 = 22,22m/s
10km/h / 3,6 = 2,77m/s
Agora conhecendo as velocidade e aceleração iremos encontrar o tempo t igualando duas equações a do policial (S = So +Vot + at²/2) e a do motorista (S = Vt)
S = So +Vot + at²/2 = Vt
Como o policial saiu da origem do evento então So será 0 e sua velocidade inicial era 0 pois estava parado, depois obteve uma aceleração de 5m/s, então a primeira equação fica assim.
S = 0 +0t + 5t²/2
O motorista estava 2,77m/s acima da velocidade permitida que era de 22,22m/s, então sua velocidade total é a soma das duas velocidades, ficando assim a 2° equação.
S = Vt
S = (22,22+2,77)t
Igualando as duas equações fica assim
0 +0t + 5t²/2 = (22,22+2,77)t
5t² = 2*24,99t
t = 49,98/5
t = +/- 10s
Não fiz na calculadora mas acho que é isso