Question

Um veiculo percorre metade de um trecho com uma velocidade constante de 60km/h e a outra metade do trecho com velocidade constante de 90km/h. Qual a velocidade media no percurso todo?

Answer 1

ao contrário do que se pensa,o resultado NÃO SERÁ UMA MÉDIA ARITMÉTICA,você não vai somar as velocidades e dividir por dois.Eis o que se deve fazer:

são duas distâncias,logo d1 e d2
como o móvel percorre dois espaços iguais,porém com velocidades diferentes,temos que d1=d2,vou chamar a distância apenas de d

sabemos que:

vm=Δs/Δt
vm=d + d/d/v1+d/v2(OBS:o tempo é a distância pela velocidade)
vm=2d/v2d+v1d/v1.v2               colocando o d em evidência
vm=2d(v1.v2)/d(v1+v2)
vm=2(v1.v2)/v1+v2
observe que não dependerá da distância,logo basta substituir:

vm=2(v1.v2)/v1+v2
vm=2(60.90)/60+90
vm=2(5400)/150
vm=10800/150
vm=72 km/h
É isso,espero ter ajudado.