Question

Um veículo percorre, inicialmente, 40km de uma estrada em 0,5h. A seguir, percorre mais 60 km, em 1,5. Determine a velocidade escalar média do veículo, em km/h,, durante o percurso.

Assinale a alternativa correta:
A) 180km/h = 50m/s e 20 km/h = 72 m/s
B) 1000 m/s = 1 km/h
C) 180 km/h = 50 m/s e 20 m/s = 72km/h
D) 1km/h > 1m/s
E) 1,0 km/s = 3600 m/s

Answer 1

Explicação:

A velocidade média é dada pela seguinte expressão:

VeM = ∆s/∆t = (S+So)/(T+To) , Onde:

S → Espaço final

So → Espaço inicial

T → Tempo final

To → Tempo inicial

Vm =(60+40)/(1,5+0,5)

VeM = 100/2

VeM = 50km/h→180m/s

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

1) A velocidade média durante um movimento é dada por:

$v_{media} = \dfrac{d}{\Delta t}$

Onde d é o deslocamento total durante o percurso e Δt, o tempo total do percurso. A unidade de medida da velocidade vai seguir a unidade das duas grandezas que o segue. Se utilizarmos d em km e t em horas, resultaremos em km/h, se, por outro caso, utilizarmos d em metros e t em minutos, a velocidade será m/min, e por aí vai. Como temos um movimento que possui 2 características distintas com velocidades médias distintas teremos que:

$d = S_1+S_2$

Onde d é o deslocamento total, que é uma parcela dos menores deslocamentos de S₁ e S₂

$\Delta t = t_1+t_2$

Já que o tempo total também é a soma dos tempos das parcelas menores.

Assim, nossa expressão se torna:

$v_{media} =  \dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$

Sabemos cada termo da divisão pelo enunciado:

S₁ : 40 km

S₂ : 60 km

t₁ : 0.5 h

t₂ : 1.5 h

Como queremos a velocidade em km/h, os deslocamentos devem estar em km e o tempo em horas, que convenientemente já estão, assim obteremos,

$v_{media} =  \dfrac{40+60}{0.5+1.5} = \dfrac{100}{2}$

$v_{media} =  50 \: km/h$

2) Transformaremos m/s em km/h:

Sabemos transformar metros em quilômetros e segundos para horas, mas como transformar m/s em km/h? Bem, utilizaremos as informações que sabemos para descobrir.

Primeiro vamos pensar o que é 1 m/s, 1 m/s nos indica que, em 1 segundo, um certo corpo se deslocará 1 metro, mas não queremos saber em metros, mas em km, então o primeiro passo é saber, em 1 segundo, quantos quilômetros são percorridos?

Como 1 m = 1/1000 km, então é correto afirmar que:

$\dfrac{1\:m}{s} = \dfrac{1}{1000}\:\dfrac{km}{s}$

Simplesmente substituímos 1 m =  1/1000 km e de graça ganhamos uma nova unidade, km/s, mas queremos saber quantos km é feito em 1 h.

Também sabemos que 1 s = 1/3600 h, então substituindo:

$\dfrac{1}{1000} \: \dfrac{km}{1 \: s} = \dfrac{1}{1000} \times 3600\: \dfrac{km}{h} = 3.6 \: \dfrac{km}{h}$

(o 3600 está multiplicando pois $\dfrac{km}{\frac{1}{3600}\: h} = 3600\:\dfrac{km}{h}$

Assim, 1 m/s = 3,6 km/h

Analisaremos qual alternativa é correta:

A) 180km/h = ? m/s

Por regra de 3:

1 m/s  --------- 3,6 km/h

x m/s  --------- 180 km/h

$3.6x = 180 \implies x = \dfrac{180}{3.6} = 50$

∴ 180 km/h = 50 m/s

20 km/h = ? m/s

Por regra de 3:

1 m/s  --------- 3,6 km/h

x m/s  --------- 20 km/h

$3.6x = 20 \implies x = \dfrac{20}{3.6} = 5.\overline{5}$

∴ 20 km/h = 5,555... m/s

Não é a alternativa A.

B) Claramente está errada já que encontramos que 1 m/s = 3,6 km/h, portanto 1000 m/s = 360 km/h.

C) A primeira parte está correta, como mostramos na alternativa A, então faremos a segunda parte:

20 m/s = ? km/h

Por regra de 3:

1 m/s  --------- 3,6 km/h

20 m/s  --------- x km/h

$x = 20\times3.6 \implies x = 72$

∴ 20 m/s = 72 km/h

Correto, Portanto a resposta é a alternativa C)