Question

um veículo percorre 5,3 km na primeira hora e nas horas seguintes aumentou 20% sua velocidade.em quanto tempo o veículo chegou a 100km​

Answer 1

O veículo percorreu 100km​ em 18h 30min.

Movimento uniformemente variado (MUV)

Este movimento possui a característica da variação de velocidade durante os intervalos de tempo com mesma intensidade, ou seja, sua aceleração é constante e diferente de zero.

• Conversão para as medidas do sistema internacional

Para determinar as velocidades precisamos que a distância esteja em metro e o tempo esteja em segundo:

Δs₁ = 5,3*10³m

Δt = 1*60*60 = 3600s

Δs = 100*10³m

• Calculando as velocidades

A equação que determina a velocidade média é:

v = Δs/Δt

Logo:

v₁ = (5,3*10³)/3600

v₁ = 1,47m/s

Para determinar v₂, aumentamos v₁ em 20% da seguinte forma:

v₂ = 1,47*1,2

v₂ = 1,76m/2

• Calculando a aceleração

A equação que determina a aceração é:

a = Δv/Δt

a = (v₂-v₁)/Δt

a = (1,76-1,47)/2*3600

a =  $4,02.10^{-5}$m/s²

• Calculando a variação do tempo

Podemos utilizar a função horária da velocidade no MUV da seguinte maneira:

v₂ = v₁ + at

t = (v₂-v₁)/a

t = $\frac{1,76-1,47}{4,02.10^{-5}}$

t = 7213,93s

• Calculando o tempo para a distância de 100km

Por fim, podemos utilizar a equação horária da posição no MUV da forma a seguir:

Δs = v₁t + (at²/2)

at²/2 = Δs - v₁t

t² = 2*(Δs - v₁t)/a

t = $\sqrt{\frac{2.[100.10^3-(1,47.7213,93)]}{4,02.10^{-5}}}$

t =66689,86s

• Conversão do tempo para horas

t = 66689,86/(60*60)

t = 18,52

t ≈ 18h 30min

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