um veiculo percorre 1/3 de um percurso com velocidade média de 60km/h e o restante do percurso com velocidade média de 100km/h. Qual foi a velocidade média no percurso todo?
Soluções para a tarefa
Um veiculo percorre 1/3 de um percurso com velocidade média de 60km/h
PRIMEIRO (achar Δt = TEMPO)
ΔS = percurso TOTAL ( NAO sabemos)
ΔS = 1/3X = x/3
60km
Vm = --------------
h
Δt = ???? ( tempo)
FÓRMULA da Velocidade Média
ΔS
Vm = ---------------
Δt
6Okm x/3
----------- = --------- ( só cruzar)
h Δt
Δt (60km) = x/3(h)
x/3h ( mesmo que)
Δt = ------------------
60km
xh
-----
3
Δt = ------------- DIVISAO de fraçao copia (1º) e inverte (2º) multiplicando
60km
xh 1
Δt = -------(-------)
3 60
xh
Δt = ------------ ( TEMPO)
180km
e o restante do percurso com velocidade média de 100km/h.
atençaooooooooooooooo
RESTANTE
inicio = 1/3 ENTAO restante = 2/3
ΔS = 2/3x
100km
Vm = ----------------
h
Δt = tempo ????
ΔS
Vm = ----------------
Δt
100km 2/3x
------------ = ------------- ( SÓ CRUZAR)
h Δt
Δt(100km) = 2/3x( h)
2/3x( h)
Δt = ----------------- mesmo que
100km
2x
-----
3
Δt = -------------- idem acima
100km
2x( h) 1
Δt = -------------(--------)
3 100
2x( h)
Δt = -----------------
300
Qual foi a velocidade média no percurso todo?
ΔS = x ( TOTAL) nao sabemos
Δt = total (1 e 2)
ΔS
Vm = ----------------
Δt
x
Vm = ----------------
xh xh
-------- +-------- SOMA com fraçao fazm mmc 180,300I 10
180 300 18, 30 I 6
3, 5I 3
1, 5I 5
1,1/
=10x6x3x5 = 900
x
Vm = -------------------------
5(xh) + 3(xh)
-------------------
900
x
Vm = ----------------- (instruçao de divisao acima)
8xh
----------
900
900
Vm = x(----------)
8xh
x(900)
Vm = --------------- elimina AMBOS (x))
8 xh
900
Vm = ---------------
8h
Vm =112,5 km/h ( resposta)