um veiculo penetra num tunel com velocidade igual a 54km/h deslocando-se com movimento variado.Passados 10s, o veiculo sai do tunel com velocidade de 72 km/h Qual é em metros o comprimento do tunel?
Soluções para a tarefa
Vo = 54 km/h = 15m/s
a = (Vf - Vo)/t
a = 5/10
a = 0,5m/s²
V² = Vo² + 2.a.S
20² = 15² + 2.0,5.S
400 = 225 + S
S = 400 - 225 = 175 m
Temos aqui um movimento uniformemente variado praticado pelo veículo, esse movimento é marcado pela aceleração constante, logo, tendo a variação da velocidade e a variação do tempo podemos concluir que o túnel possui 175 metros de comprimento.
Movimento Uniformemente Variado
O movimento uniformemente variado é dado pelo movimento de um objeto em movimento em linha reta com aceleração constante. Em um MUV como a aceleração é constante, a mudança na velocidade permanece a mesma a cada segundo. Algumas de suas equações são dadas por:
V = V₀ + a.t
X = X₀ + V₀.t + a.t².1/2
V² = V₀² + 2.a.X
Onde,
- V - velocidade final
- V₀ - velocidade inicial
- a - aceleração
- t - tempo
- X - posição
- X₀ - posição inicial
Para determinarmos quantos metros o túnel tem, basta utilizarmos da terceira equação do movimento retilíneo já que temos ambas as velocidades.
Dados do problema:
- Velocidade Inicial de 54 km/h = 15 m/s
- Velocidade Final de 72 km/h = 20 m/s
- Note que na fórmula V² = V₀² + 2.a.X precisamos calcular a aceleração para conseguir o resultado.
Aceleração:
Temos então da equação V = V₀ + a.t que a aceleração é dada por:
a = (V - V₀)/t
a = (20 - 15)/10
a = 5/10
a = 0,5 m/s²
Portanto,
V² = V₀² + 2.a.X
20² = 15² + 2.0,5.X
X = (400 - 225)
X = 175 m
Portanto, temos que o túnel tem 175 metros.
Veja mais sobre Movimento Uniformemente Variado em: https://brainly.com.br/tarefa/47019024
#SPJ2