Question

Um veículo penetra em um túnel com velocidade de 54km/h deslocando-se com o movimento uniforme variado passando 10s o veículo sai do túnel com velocidade de 72km/h determine em metros o comprimento do túnel

Answer 1

Utilizando a equacao de Torricelli: $V^{2} = Vo^{2} + 2 a$ ΔS
E a equacao horiaria do espaco: $S = So + Vo.t + (a . t^{2} )/2$

72 km/h ( dividindo por 3,6) = 20 m/s
54 km/h  = 15 m/s

$20^{2} = 15^{2} + 2 . a . S$

S = (400 - 225)/ 2a
S = 175 / 2a

Agora utilizando a equacao horaria do espaco:
So = 0
Vo = 15m/s
t = 10s

S = 0 + 150 + (a . 100)/2

S = 150 + 50a

Igualando as duas equacoes pois o espaço percorrido é o mesmo:

175/2a = 150 + 50a

175 = (150 + 50a) .2a
$100 . a^{2} + 300a = 175$

 $100. a^{2} +300a - 175 = 0$ 

simplificando por 25:
$4a^{2} + 12a - 7 = 0$


a = 1/2 

Portanto:

S = 175/2a

S = 175/1/2 = 175 . 2 = 350 metros