Question

Um veículo , partindo do repouso , desenvolve uma aceleração constante de 5 m/s² ao longo de 40 m. Determine :
a) A velocidade atingida pelo veículo ao percorrer a distância mencionada .


b) O instante , contato a partir do momento em que ele começa a se movimentar , em que o veículo atinge a velocidade determinada no item a.

Answer 1

Como o veículo percorre seu trajeto com aceleração constante, teremos um movimento uniformemente variado (MUV).

Para responder ao item (a), podemos utilizar a equação de Torricelli:

$\boxed{v^2~=~v_o^{\,2}~+~2\cdot a\cdot \Delta S}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}v&:&Velocidade~final\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\\Delta S&:&Distancia~percorrida\end{array}\right$

O texto nos fornece os seguintes dados:

$v_o~=~0~m/s\\\\a~=~5~m/s^2\\\\\Delta S~=~40~m$

Substituindo na eq. de Torricelli:

$v^2~=~0^2~+~2\cdot 5\cdot 40\\\\\\v^2~=~0~+~400\\\\\\v~=~\sqrt{400}\\\\\\\boxed{v~=~20~m/s}~~\Rightarrow~Resposta~ao~item~(a)$

b)

Para determinar o instante "t" no qual o veículo atinge a velocidade de 20m/s, podemos utilizar a função horária da velocidade no MUV:

$\boxed{v~=~v_o~+~a\cdot t}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}v&:&Velocidade~final\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\t&:&Tempo\end{array}\right$

Substituindo os dados:

$20~=~0~+~5\cdot t\\\\\\20~=~5t\\\\\\t~=~\dfrac{20}{5}\\\\\\\boxed{t~=~4~s}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$