Question

Um veículo parte do repouso e percorre uma trajetória retilínea em MUV até atingir uma velocidade V , quando então os freios são acionados,fazendo com que o veículo adquira movimento uniformemente retardado até parar a uma distancia 100m do ponto de partida.Sabendo-se que a duração total do movimento foi 10 s ,a velocidade V vale,em m/s:
a)10
b)15
c)20
d)25
e)faltam dados para a determinação de V

Answer 1

Primeiro, vamos relacionar a velocidade inicial com a aceleração do veículo usando a fórmula abaixo. Como o veículo para, ao fim do percurso, sua velocidade final é nula:

$v_1=v_0+at\\\\ 0=v+a\cdot10\\\\ 10a=-v\\\\ a=-\dfrac{v}{10}~~(i)$

Agora vamos usar a fórmula abaixo para relacionar a velocidade inicial com o deslocamento do veículo e substituir a expressão obtida em (i):

$s_1=s_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\\\\ s_1-s_0=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\\\\ \Delta s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\\\\ 100=v\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{v}{10}}\right)\cdot10^2\\\\ 100=10v-\dfrac{v}{20}\cdot100\\\\ 100=10v-5v\\\\ 5v=100\\\\ v=\dfrac{100}{5}\\\\ \boxed{v=20~m/s}\Longrightarrow\text{Letra }\bold{C.}$

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação:

V= ?m/s

V inicial= 0

S inicial= 0

S= 100m

t= 10s

a=?

Substituindo na equação dos espaços do MUV temos:

100=0+0.10+1/2. a.10²

100= 1/2.a.100

100=100/2.a

100=50a

a= 100/50

a= 2

Substituindo na equação da velocidade do MUV temos:

V=0+2.10

V= 20 m/s

Resposta certa letra C.