Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500 km. Na primeira hora do trajeto ele percorre 20 km, na segunda hora 22,5 km, na terceira hora 25 Km e assim sucessivamente. Ao completar a 12° hora do percurso, a que distância esse veículo estará de B?
Soluções para a tarefa
Olá, Mayara... como vai? Tudo bem?
Essa sua questão é, em outras palavras, um caso de Progressão Aritmética, pois veja que a cada percurso ele percorre 2,5 Km a mais que o trajeto anterior.
Na primeira hora, ele percorreu 20 Km.
Na segunda, 22,5 Km.
Na terceira, 25 Km
E na quarta? 27,5 Km!
Portanto, como modo geral, podemos dizer que ele percorrerá sempre uma distancia genérica do tipo an = a1 + (n - 1).r
Onde o an é a distância generalizada, a1 foi a primeira distância, n é o número da distância que estamos lidando e r é a razão de sequência (que no nosso caso é a distancia que ele sempre percorre constantemente - 2,5 Km).
Então, como ele quer saber a 12ª hora, vamos fazer o seguinte:
a12 = a1 + (12 - 1). 2,5
a 12 = 20 + 11 . 2,5 = 47,5 Km
Nesse caso, calculamos a 12ª hora do percurso em relação à primeira hora. O problema quer saber em relação ao ponto B (500 Km). Ai é só fazer a diferença:
500 - 47,5 = 452,5 Km em relação ao destino (ponto B)
É isso ai.. qualquer dúvida pode perguntar!
Beijos!
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(espaço 1)
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(espaço 2)
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(espaço 3)
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(espaço 4)
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(espaço 5)
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(espaço 6)
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(espaço 7)
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(espaço 8)
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(espaço 9)
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(espaço 10)
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(espaço 11)
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A proporção de aumento é 2,5 em 2,5.
2,5 (proporção) x 11 (espaços) = 27,5
Soma-se a primeira KM ao resultado.
27,5 (resultado) + 20 (primeira km percorrida) = 47,5 Km
Subtrai-se a distância do ponto A ao ponto B da distância percorrida em 12h.
500 (distancia) - 47,5Km (distância percorrida em 12h) = 452,5Km
A distância que veículo está do ponto B é de 452,5 Km.