Question

Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilínea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho do percurso, foi registrada e está mostrada no gráfico ao lado. Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero, assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s.

Answer 1

Olá!

Nesse exercício temos um gráfico bem ondulado, por assim dizer, da velocidade (m/2) x tempo (s). Para descobrirmos o deslocamento, ou seja, a posição final do veículo, basta que calculemos a área do gráfico inteiro.

Podemos resumir que há retângulos, trapézios e triângulos retângulos a serem calculados. As fórmulas são, respectivamente, $A_{r} = b * h$,$A_{t} = \frac{h * (B + b)}{2}$ e $a^{2} = b^{2} + c^{2}$.

Seguindo o gráfico da esquerda para direita e colocando os valores em fórmulas, você deverá chegar nesse cálculo (vou dividir a fórmula em dois):
$A_{t} = D = A_{1} + A_{2}$
$A_{1} = (5 * 8) + [\frac{(36 + 8) * 5}{2} ] + (5 * 36) + [\frac{(36 + 8) * 5}{2} ] + (5 * 8)$
$A_{2} = [\frac{(36 + 8) * 10}{2} ] + [\frac{3,9 * 36}{2} ] - [\frac{6,1 + 5 * 10}{2} ]$

Você terá como resultado $A_{t} = D = 714,70$ que é ≈715m.

Abraços!