Question

Um veículo em uma rodovia retilínea percorreu uma distância de 7 Km na velocidade de 108 km/h, e o triplo dessa distância foi feita em 14 minutos. Nesse contexto, a velocidade escalar média no segundo trecho e a velocidade escalar média da viagem toda é de, aproximada e respectivamente:

Answer 1

Resposta:

$90 \,\textrm{km/h}$

e

$\approx 93,91 \,\textrm{km/h}$

Explicação:

No segundo trecho, passando o tempo para horas, a velocidade média em km/h, será:

$v_2 = \frac{3 \cdot 7}{\frac{14}{60}} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 60}{14} = 90 \,\textrm{km/h}$

Para calcular a velocidade média total, precisamos do tempo na primeira parte:

$108 = \frac{7}{t_1} \Leftrightarrow t_1 = \frac{7}{108}\,\textrm{h}$

No percurso total, teremos a razão entre a distância total e o tempo total:

$v = \frac{7 + 21}{\frac{7}{108} + \frac{14}{60}} = \frac{28}{\frac{7}{108} + \frac{7}{30}} = \frac{4}{\frac{1}{108} + \frac{1}{30}}$

Como o mmc entre 108 e 30 é 540, teremos:

$v = \frac{4}{\frac{5 + 18}{540}} = \frac{4 \cdot 540}{23} \approx 93,91 \,\textrm{km/h}$