Question

Um veiculo em movimento uniformemente variado, tem o espaço percorrido, em quilômetros descrito em função do tempo t em horas, pela funçaõ f(t)=t^2-8t+15.
nessas candições assinale o que for correto.
A) a velocidade em função do tempo é dada por uma função crescente.
B) o movimento passa de retrógrado a progressivo em dois instantes t=3h e t=5h.
C) a aceleração nesse movimento é variável.

(o T é ao quadrado na função)

Answer 1

Amiga, vamos um pouco para a matemática, ok?

Essa é uma função de segundo grau (f(x)=ax²+bx+c) onde o a é um número positivo, sabendo disso, podemos de cara notar que ela vai ser uma parábola fazendo um U, e o Δ é maior do que 0, portanto terá dois x real, certo?
Tá, mas o que eu quero com isso? Simples, como é um gráfico do espaço (Δs) em função do tempo, o espaço vai estar negativo, em um certo ponto (o carro vai andar para trás)

Ok, Sabendo disso, podemos fazer a simples resolução, já que ele terá espaço (negativo), ele terá velocidade negativa, em certo ponto, então não, o gráfico da função VxT é decrescente até um certo valor de X e crescente a partir desse valor

a) Errada
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O Movimento é progressivo quando a velocidade é maior que 0
Está bem claro, que quando o deslocamento for negativo, a velocidade também será negativa (mesmo a função sendo crescente)

Portanto, o que faremos e achar os zeros da função

f(t)=t²-8t+15
f(t)=0
t²-8t+15=0 (fazendo Bhaskara)

t=3 ou t=5   , Portanto, qualquer valor entre 0 e 3, ou maior do que 5, o movimento será progressivo  (0<t<3 e t>5)

b) Correta
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c) Ufa! A mais fácil.

Não.
A Aceleração não é variável, é constante, na verdade, apesar de ser movimento uniformemente variado, o que varia é a velocidade e não a aceleração!

Abraços