Question

Um veículo, em movimento retilíneo, percorre uma pista entre os pontos A e B. Sabe-se que metade do tempo gasto no percurso é feita com velocidade igual a 30 km/h e a 70 km/h na outra metade. Qual a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B?

Answer 1

Resposta:

$v =50 \frac{Km}{h}$

Explicação:

Vamos lá!

d = Distância entre AB

2t = A tempo total do percurso (Usei o tempo total como 2t para facilitar os cálculos e fugir da necessidade de usar frações)

Veja que o percuso foi divido em duas partes iguais do tempo total, onde:

Na primeira parte:

$v_{1} = \frac {d_{1}}{t}$  ⇒ $d_{1} = v_{1} * t$

Na segunda parte:

$v_{2} = \frac{d_{2} }{t}$ ⇒ $d_{2} = v_{2} * t$

Sabemos que $d = d_{1} + d_{2}$

A velocidade média de todo percuso será dada por:

$v = \frac{d}{2t}$  ⇒       $v = \frac{d_{1} + d_{2}}{2t} \\\\v = \frac{v_{1} *t+ v_{2}*t}{2t}\\\\v = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}$

Sabemos que $v_{1} = 30\frac{Km}{h}$ e $v_{2} = 70\frac{Km}{h}$

Portanto:

$v = \frac{30 + 70}{2} \\\\v = \frac{100}{2} \\\\v = 50\frac{Km}{h}$