Question

Um veículo de massa 2500 kg encontra-se parado diante de um semáforo fechado. No momento em que o semáforo abre, o motorista pisa no acelerador, imprimindo ao veículo uma aceleração de módulo constante de modo que o mesmo ao percorrer a distância de 150 m, alcance a velocidade de 108 km/h. Com base nessas informações, é correto afirmar que o módulo da força resultante, que atuou sobre o veículo no trecho relatado foi de

3500N
4000N
5000N
7500N

Answer 1

O módulo da força resultante que atuou sobre esse veículo é de 7500N.

• O módulo da força resultante é calculado através da fórmula a seguir:

• $\boxed{\boxed{\sf F_R=M~.~a}}\\\\\\\begin{array}{l}\sf F_R: Forc_{\!\!\!,}a~resultante\\\sf M: Massa = 2500kg\\\sf a: acelerac_{\!\!\!,}\tilde{a}o = x\end{array}$

Perceba que o enunciado não nus oferece a aceleração em m/s² que o veículo sofreu, por tanto devemos calcula-la, para isso usaremos a "equação" de Torricelli.

• $\boxed{\boxed{\sf V^2=V^2_0+2~.~a~.~\Delta S}}\\\\\\ \begin{array}{l} \sf V : Velocidade~final=108km/h\\\sf V_0 : Velocidade~inicial=0\\\sf a: acelerac_{\!\!\!,}\tilde{a}o =x\\\sf \Delta S : Dist\hat{a}ncia=150m\end{array}$

Obs: A velocidade final do veículo foi dada em km/h, mas a distância percorrida pelo mesmo foi dada em m. Para aplicarmos a fórmula acima primeiro devemos converter a velocidade final para m/s ou a distância em km.

108km/h ⇒ m/s

108/3,6 = 30m/s.

Aplicando a fórmula:

$\begin{array}{l}\sf \Rightarrow 30^2=0^2+2~.~a~.~150\\\\\sf \Rightarrow 900= \cancel{0}+2~.~a~.~150\\\\\sf \Rightarrow 900=a~.~300\\\\\sf \Rightarrow a=\dfrac{900}{300}\\\\\sf \Rightarrow a=3m/s^2\end{array}$

• Agora que encontramos a aceleração sofrida pelo veículo basta aplicarmos a fórmula do módulo da força resultante.

$\begin{array}{l}\sf \Rightarrow F_R=2500~.~3\\\\\red{\sf\Rightarrow F_R=7500N}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$