Question

Um veículo cujo valor à vista é R$ 55.000,00 foi financiado em 48 parcelas mensais e iguais a R$ 2.136,77, sob o regime de taxa de juros composto, e os pagamentos tiveram início após 3 meses do ato da compra; a taxa de juros compostos da carência é a mesma do financiamento. Determine o valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do veículo acima. (Inicie os cálculos com 2,5% a.m.)

Answer 1

Essa questão envolve o cálculo de prestações em um financiamento. Por isso, devemos utilizar a seguinte equação:

$PMT=PV\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}$

Onde:

PMT - Prestação do financiamento;

PV - Valor a ser financiado;

i - Taxa de juros;

n - Quantidade de períodos.

Nesse caso, temos o valor financiado e as prestações, então vamos calcular a taxa de juros. Além disso, temos três meses de carência. Por isso, devemos somar mais dois períodos no expoente do numerador da fração. Substituindo os dados na equação, temos:

$2136,77=55000*\frac{i(1+i)^{50}}{(1+i)^{48}-1} \\ \\ i=0,026256$

Portanto, a taxa de juros desse financiamento foi, aproximadamente, 2,63%.