Question

Um veiculo começa a se deslocar numa estrada retilínea a partir da marca de 100 m, com velocidade inicial de 2 m/s e aceleração constante de 2 m/s2 .
Determine:
a) a função horária da posição
b) a função horária da velocidade
c) a posição do veiculo no instante de 30 s
d) a velocidade do veiculo no instante 30 s;
e) o instante em que o veiculo passa pela posição 800 m;

Answer 1

Explicação:

a)

Temos que S•= 100m

A= 2m/s²

V•= 2m/s

logo S= 100+2t+2.t²/2

b) V= 2+2.t

c)

Sendo S= 100+2t+2.t²/2

t= 30s

S= 100+2.30+2.30²/2

S= 100+60+2.900/2

s= 160+900

s= 1060m

d)

sabe-se que V= 2+2.t

t= 30s

V= 2+2.30

V= 2+60

V= 62m/s

e) S= 800.

Logo:

800= 100+2t+2.t²/2

700= 4t+2t²/2

1400= 4t+2t²

2t²+4t-1400

∆= 4²-4.2.-1400

∆= 16+11200

∆= 11216

t= 4±√11216/4

Answer 2

Bom dia;

a)

$S=So+Vot+\frac{at^{2}}{2} \\ \\ S=100+2t+\frac{2t^{2}}{2}$

b)

$V=Vo+at\\\\V=2+2t$

c)Basta utilizar a função da a) substituindo t por 30;

$S=100+2.30+\frac{2.30^{2}}{2}\\\\S=100+60+900\\\\S=160+900\\\\S=1060m$

d)Basta utilizar a função da b) substituindo t por 30;

$V=2+2.30\\\\V=2+60\\\\V=62m$

e)Novamente utilizaremos a função da a), mas agora substituindo s por 800;

$800=100+2t+\frac{2t^2}{2}\\\\700=2t+t^2\\\\t^2+2t-700=0\\\\t=\frac{-2+-\sqrt{2^{2}-4.(-700)}}{2.1}\\\\t=\frac{-2+-\sqrt{4+2800}}{2}\\\\t=\frac{-2+-2\sqrt{701}}{2}\\\\t'=-1+\sqrt{701}\\\\t'=25,47s$