Question

um veículo com velocidade inicial de 20 m/s é acelerado com 2 m)/s². Que distância ele percorrerá até atingir a velocidade de 50 m/s? (aplicar a equação de Torricelli)​

Answer 1

$\Delta \ s = 525\ m$

O problema não nos fornece o tempo, portanto, recorremos à equação de

Torricelli, $v^2 = vo^2 + 2.a.\Delta\ s$

$v^2 = vo^2 + 2.a.\Delta\ s\\\\50^2 = 20^2 + 2.2.\Delta\ s\\\\2500 = 400 + 4.a.\Delta\ s\\\\2500 - 400 = 4.\Delta\ s\\\\2100 = 4.\Delta\ s\\\\\Delta\ s = 2100 / 4\\\\\Delta\ s = 525\ m$

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Answer 2

A distância ele percorrerá até atingir a velocidade de 50 m/s foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta S = 525\: m }$.

A equação de Torricelli é usada em  movimento uniformemente variado, sem ter que conhecer o intervalo de tempo em que este permaneceu em movimento.

$\displaystyle \sf\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf v^2 = v_{0}^2 + 2a \Delta S }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf V \to$ velocidade final;

$\textstyle \sf V_0 \to$ velocidade inicial;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração;

$\textstyle \sf \Delta S \to$ espaço.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 20\:m/s \\ \sf a = 2\: m/s^2 \\ \sf \Delta S = \:?\: m\\\sf V = 50\:m/s \end{cases}$

Ao analisar o enunciado examinador procura distância ele percorrerá.

$\displaystyle \sf v^2 = v_{0}^2 + 2a \Delta S$

$\displaystyle \sf (50)^2 = (20)^2 + 2\cdot 2 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 2\: 500 = 400 + 4 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 2\: 500 - 400 =4 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 2\: 100 = 4 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 4 \cdot \Delta S = 2\:100$

$\displaystyle \sf \Delta S = \dfrac{2\;100}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 525\: m }}}$

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