Question

Um veículo automático acelera 2.0 M/S² durante 5,S²a partir de uma velocidade inicial de 2,0 M/S a distância percorrida por esse veículo durante esse intervalo de tempo é igual a

Answer 1

A distância percorrida pelo veículo durante o intervalo de tempo citado é de 35 m.

Teoria

A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{0 m} \\\sf v_0 = \textsf{2 m/s} \\\sf t = \textsf{5 s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf S = 0 + 2 \cdot 5 + \dfrac{2\cdot 5^2}{2}$

Multiplicando:

$\sf S = 10 + \dfrac{2\cdot 5^2}{2}$

Dividindo:

$\sf S = 10 + 5^2$

Resolvendo o quadrado:

$\sf S = 10 + 25$

Somando:

$\boxed {\sf S = \textsf{35 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:

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Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{\Delta_S=v_0t+\dfrac{at^2}{2} }$

$\mathsf{ \Delta_S=2\cdot5+\dfrac{2\cdot5^2}{2}}$

$\mathsf{ \Delta_S=10+25}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ \Delta_S=35\,m}}}$