Question

Um veículo apresenta velocidade instantânea definida pela seguinte equação. Encontre a função de deslocamento S(t). Agora, para um tempo t = 600s, determine a velocidade neste ponto, em m/s, e a distância, em m, em relação ao tempo t=0, quando se considera v(0)=5m/s e S(0)=0. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade e a distância percorridas.

Answer 1

achei 21,87 m/s  e 10590,89 é bom comferir

Answer 2

Olá,

Para achar a função deslocamento, basta integrar essa função velocidade:

$S(t)=\int {2t^{1/3}+5 \, dt=S(t)=\frac{3t^{4/3}}{2} +5t+C$

Sendo C uma constante.

Para determinar a velocidade no ponto, basta substituir t=600, vejamos:

$v(t)=2.600^{1/3}+5}= 21,87m/s$

Agora precisamos descobrir a constante C.

$0=\frac{3(0)^{4/3}}{2} +5(0)+C\\ \\ C=0\\\\S(t)=\frac{3t^{4/3}}{2} +5t\\ \\ S(600)=S(t)=\frac{3(600)^{4/3}}{2} +5.(600)=10590,89m$

Logo a resposta correta é a quarta alternativa.