Question

um veículo apresenta velocidade instantânea definida pela seguinte equação v(t)=2t1/3+5

Answer 1

Olá!

Temos que a velocidade instantânea de um veiculo é definido por:

$v(t) = 2t^{1/3} + 5$

Para encontrarmos a função deslocamento devemos integrar a função velocidade:

$s(t) = \int\, 2t^{1/3} + 5 dt = \frac{3t^{4/3}}{2} + 5t + C$

Como s(0) = 0, podemos substituir na equação para encontrarmos a constante C:

$s(0) = \frac{3(0)^{4/3}}{2} + 5.(0) + C = 0$∴ C = 0

Assim, a função deslocamento s(t) é:

$s(t) = \frac{3t^{4/3}}{2} + 5t$

Para t = 600s, teremos que o deslocamento e a velocidade serão:

$s(600) = \frac{3.(600)^{4/3}}{2} + 5.(600)$ = 10.590,89 m

$v(600) = 2.(600)^{1/3} + 5$ = 21,87 m/s

Espero ter ajudado!