Question

Um veículo apresenta aceleração de -4m/s2. Sua velocidade inicial é de 20m/s. Marque a opção que contém o tempo que o móvel levará para parar:

A) 100 segundos;

B) 20 segundos;

C) 5 segundos;

D) 4 segundos.​

Answer 1

O móvel levará 5 segundos para parar. Logo, a alternativa correta é a opção c) 5 segundos.

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Cálculo

A velocidade em um instante t é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo próprio instante, tal como a equação I, conhecida também como função horária da velocidade, abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V = V_0 + a \cdot t} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V \Rightarrow velocidade ~ no ~ instante ~ t ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf V_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ do ~ corpo ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$  

$\large \sf t \Rightarrow instante ~ (em ~ s)$    

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{20 m/s} \\\sf a = -\textsf{4 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 0 \left[\dfrac{m}{s}\right] = 20 \left[\dfrac{m}{s}\right] + \left(-4 \left[\dfrac{m}{~~s^2~}\right] \cdot t \right )$

$\Large \sf 0 \left[\dfrac{m}{s}\right] - 20 \left[\dfrac{m}{s}\right]= \left(-4 \left[\dfrac{m}{~~s^2~}\right] \cdot t \right )$

$\Large \sf - 20 \left[\dfrac{m}{s}\right]= \left(-4 \left[\dfrac{m}{~~s^2~}\right] \cdot t \right )$

$\Large \text{ \sf t = \dfrac{- 20 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{-4 \left[\dfrac{m}{~~s^2~}\right]} }$

$\Large \text{ \sf t = \dfrac{5 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{\left[\dfrac{m}{~~s^2~}\right]} }$

$\Large \text{ \sf t = \dfrac{5 \left[m \cdot s^\textsf{-1} \right]}{~\!~\left[m \cdot s^\textsf{-2}\right]} }$

$\Large \text{ \sf t = \dfrac{5 \left[s^\textsf{-1} \right]}{~\!~\left[s^\textsf{-2}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf t = 5 ~ [s]}}$

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