Question

Um veículo A percorreu, em quilômetro, a distância de (2x2+4),
enquanto um veículo B percorreu, em quilômetro, a distância de
(20x-10). Considere que a soma das distâncias percorridas pelos
veículos A e B é de 144 quilômetros e que valores negativos não
devem ser levados em conta para medir a distância. Assinale a
alternativa correta quanto a distância percorrida pelos carros.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Distância percorrida pelo veículo A:

2x² + 4

Distância percorrida pelo veículo B :

20x — 10

A soma das distâncias percorridas pelos veículos A e B é de 144

A + B = 144

2x² + 4 + 20x — 10 = 144

2x² + 20x — 6 = 144

2x² + 20x — 6 — 144 = 0

2x² + 20x — 150 = 0 ( divide toda expressão por 2 )

x² + 10x — 75 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = 10

c = —75

Discriminante:

∆ = b² — 4 • a • c

∆ = 10² — 4 • 1 • (—75)

∆ = 100 + 300

∆ = 400

Bhaskara:

x¹'² = (-b±√∆)/2•a

x¹'² = (—10±√400)/2•1

x¹'² = (—10±20)/2

x¹ = (—10+20)/2 = 10/2 = 5

x² = (—10—20)/2 = —30/2 = —15

Note:

Tendo achado os valores de " x " podemos simplesmente substituir cada um dos valores nas expressões dos veículos A e B .

Veículo A:

2x² + 4

Para x= 5

2 • (5)² + 4

2 • 25 + 4

50 + 4

54km

Para x = —15

2 • (—15)² + 4

2 • 225 + 4

450 + 4

454km

Para o Veículo B:

20x — 10

Para x = 5

20 • (5) — 10

100 — 10

90km

Agora veja que se também substituirmos o x por —15 teremos um valor negativo , e o enunciado diz para não considerar as distância negativa.

Espero ter ajudado bastante! )