Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo depois um policial em um veículo B parte perseguição do veículo A. Os dois movimentos dos veículos são descritos nos gráficos da figura. Tomando posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos utilizando as informações gráfico, calcule:
a) A distância que separa o veículo B de A no instante T = 15 segundos
b) O instante em que o veículo B alcança A.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 250 m é a distância que separa os carros em t = 15s
b) B alcança A em t = 40s
Explicação:
1) Visão geral:
O veículo A está em movimento uniforme. Isto significa que sua velocidade é constante.
O veículo B sai do repouso (V₀ = 0) e entra em um movimento uniformemente variado (aceleração constante). Sua velocidade aumenta progressivamente e, por isso, ele consegue interceptar A, até que entra também em M.U. com velocidade constante no instante t = 15s.
2) Do enunciado:
sobre B durante o M.U.V.:
V₀ = 0
Vf = 40 m/s (velocidade final)
Δt = 10 s
Δs = ?
Sobre A:
Vm = 30 m/s
t = 15 s
Δs = ?
3) O que fazer:
a) Quando há caso de M.U.V. (movimento uniformemente variável) , deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas de MUV, que são:
Torricelli: v² = V₀² + 2.a.Δs
Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2
Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t
Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2
Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta, daí vê-se qual fórmulas tem as 4 variáveis envolvidas juntas em uma única fórmula.
b) Depois disso, como ambos carros vão ter velocidade constante, basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade relativa.
4) Calculando:
a) No caso do MUV de B, a fómurla que se encaixa nas variáveis é Δs/t = (V + V₀)/2, portanto
Δs/t = (V + V₀)/2
Δs/10 = (40 + 0)/2
Δs = 20 . 10
Δs = 200 metros após no instante t= 15 s
No caso de A, sendo Vm = Δs/Δt
30 = Δs/15
Δs = 30 . 15
Δs = 450 m no instante t = 15 s
Portanto, 450 - 200 = 250 m é a distância que separa os carros em t = 15s
b) Com B a 40 m/s e A a 30 m/s, a velocidade relativa entre eles é 10 m/s. Sendo a distância entre eles de 250 m quando B entra emM.U., tem-se:
Vm = Δs/Δt
10 = 250/t
10.t = 250
t = 25s
Ou seja, leva 25 segundos para B alcançar A, o que ocorre no instante t = 40 s
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/17612196#readmore
Resposta:Resposta:
a) 250 m é a distância que separa os carros em t = 15s
b) B alcança A em t = 40s
Explicação:
1) Visão geral:
O veículo A está em movimento uniforme. Isto significa que sua velocidade é constante.
O veículo B sai do repouso (V₀ = 0) e entra em um movimento uniformemente variado (aceleração constante). Sua velocidade aumenta progressivamente e, por isso, ele consegue interceptar A, até que entra também em M.U. com velocidade constante no instante t = 15s.
2) Do enunciado:
sobre B durante o M.U.V.:
V₀ = 0
Vf = 40 m/s (velocidade final)
Δt = 10 s
Δs = ?
Sobre A:
Vm = 30 m/s
t = 15 s
Δs = ?
3) O que fazer:
a) Quando há caso de M.U.V. (movimento uniformemente variável) , deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas de MUV, que são:
Torricelli: v² = V₀² + 2.a.Δs
Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2
Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t
Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2
Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta, daí vê-se qual fórmulas tem as 4 variáveis envolvidas juntas em uma única fórmula.
b) Depois disso, como ambos carros vão ter velocidade constante, basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade relativa.
4) Calculando:
a) No caso do MUV de B, a fómurla que se encaixa nas variáveis é Δs/t = (V + V₀)/2, portanto
Δs/t = (V + V₀)/2
Δs/10 = (40 + 0)/2
Δs = 20 . 10
Δs = 200 metros após no instante t= 15 s
No caso de A, sendo Vm = Δs/Δt
30 = Δs/15
Δs = 30 . 15
Δs = 450 m no instante t = 15 s
Portanto, 450 - 200 = 250 m é a distância que separa os carros em t = 15s
b) Com B a 40 m/s e A a 30 m/s, a velocidade relativa entre eles é 10 m/s. Sendo a distância entre eles de 250 m quando B entra emM.U., tem-se:
Vm = Δs/Δt
10 = 250/t
10.t = 250
t = 25s
Ou seja, leva 25 segundos para B alcançar A, o que ocorre no instante t = 40 s