Question

Um veículo A passa por um posto policial a uma ve-
locidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo
depois, um policial em um veículo B parte em perseguição do
veículo A. Os movimentos dos veículos são descritos nos gráfi-
cos da figura
Tomando o posto policial como referência para estabelecer as
posições dos veículos e utilizando as informações do gráfico,
calcule:
a) a distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0 s;
b) o instante em que o veículo B alcança A.​

Answer 1

Se o gráfico da velocidade do veículo A é constante, o movimento é uniforme.

Como o gráfico do veículo B aumenta abruptamente até se estabilizar, o movimento é uniformemente variado por um tempo mas depois volta a ser uniforme.

A aceleração de B ocorre entre 5 s e 15 s, de 0 a 40 m/s.

a = ∆V/∆T

a = (40 - 0)/(15 - 5)

a = 4 m/s²

A) Como a velocidade de A é constante, sua distância pode ser calculada por :

d= v.t

d(A) = 30.15

d(A) = 450 m

Como B realizou um movimento com aceleração, sua distância pode ser calculada por :

X = Xo + Vo.t + (at²/2)

(Nesse caso a distância é igual ao espaço porque os veículos se movimentam em linhas retas).

X(B) = 0 + 0. (15 -5) + 4.(15 - 5)²/2

X(B) = 2.(10)²

X(B) = 200m

Distância que separa os veículos = |d(A) - X(B) | = | 450 - 200 |

= 250 m

B) O instante em que o veículo B alcança A é quando suas posições se igualam.

X(A) = 0 + 30.t (MRU)

X(A) = 30t

B variou de 5 a 15s, então deve-se considerar isso na equação.

X(B) = {[(t - 5) + (t - 15)].40}/2 (MRUV)

Divide-se por dois devido ao fato de termos, praticamente, duas posições que compõem B linearmente (uma para 5s e outra para 15s).

X(B) = (2t - 20). 20

X(B) = 40t - 400

X(A) = X(B)

30t = 40t - 400

30 - 40t = - 400

-10t = - 400

Multiplicando tudo por menos um :

10t = 400

Logo :

t = 40s

Espero ter ajudado.