Question

um vazamento em uma caixa d'água provocou a perda de 3 litros no primeiro dia ,6 litros no segundo dia ,9 litros no terceiro dia e assim sucessivamente.an=a1+(n-1).r quantos litros vazaram no sétimo dia ?

Answer 1

$a_{7}=a_{1}+6r\\a_{7}=3+6\times 3\\a_{7}=3+18\\a_{7}=21\\S_{7}=\frac{(a_{1}+a_{n})\times n}{2}\\S_{7}=\frac{(3+21)\times 7}{2}\\S_{7}=\frac{24\times 7}{2}\\S_{7}=12\times 7\\S_{7}=84\\\text{84 litros de agua derramar\~ao no 7\º ao todo e 21 litros somente no 7\º dia}$

Answer 2

Olá,

Vamos usar as propriedades da PA (Progressão Aritmética), pois a cada dia a quantidade de litros vazados aumenta em 3 se comparado ao dia anterior, por tal, 3 será também o razão da PA.

Usaremos:

$an = a1 + (n - 1) \times r$

Onde:

n = Valor desejado.

a1 = Valor inicial.

R = Razão da PA.

Usando os valores da questão:

$a7 = 3 + (7 - 1) \times 3 \\ a7 = 3 + 6 \times 3 \\ a7 = 3 + 18 \\ a7 = 21$

No sétimo dia, vazaram 21 litros.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.