Question

Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 60 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora. Usando pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a?
360 m²/h.
180 m²/h.
60 m²/h.
120 m²/h.

Answer 1

Resposta:

360m2/h

Explicação passo-a-passo:porque se a taxa de variaçao  intantane de 10 metros por hora e igual a 360 M2/h

Answer 2

Resposta:

Boa tarde!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Observe que a relação da circunferência é dada por:

$C_{} =2\pi .r^{}$ , mas, a função dependente do tempo é $C_{t} =2\pi .r(t)^{}$

A taxa de variação é dada por:

$T_{v} =2\pi .r(t)^{}\\\\T_{v} =2\cdot 3\cdot 60\cdot 10\\\\T_{v} =6\cdot 600\\\\T_{v} =3600m^{2} /h$

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