Question

um vaso que pesa p=45 N esta suspensos por duas cordas uma a 45º em relação ao teto e a outra 30º em relação ao teto qual é a força que cada uma das cordas sofrem?

Answer 1

Olá.

Observações:

1) Considerei como aproximações: √3 = 1,7 e √2 = 1,4.

2) Anexei alguns desenhos importantes para o entendimento.

Como temos um equilíbrio:

T2y + T1y = P

T2x = T1x

Por seno e cosseno:

sen 30° = T2y/T2

T2y = T2/2

cos 30° = T2x/T2

T2x = (√3/2)T2

sen 45° = T1y/T1

(√2/2)T1 = T1y

cos 45° = T1x/T1

(√2/2)T1 = T1x

Substituindo no sistema:

T2/2 + (√2/2)T1 = 45

(√3/2)T2 - (√2/2)T1 = 0

Somando:

(T2/2 +(√3/2)T2) = 45

(√3 + 1)T2 = 45.2

Utilizando √3 = 1,7

T2 = 90/2,7 = 33,33 N (aproximadamente)

Retornando em qualquer uma das equações, podemos obter T1.

(90/2,7).1/2 + (1,4.T1)/2 = 45

16,6 +0,7T1 = 45

T1 = 28,4/0,7 = 40,57 N (aproximadamente)

Espero ter ajudado. :)

Qualquer dúvida, comente.