Question

Um vaso de flores tem a forma de um prisma hexagonal, com aresta da base medindo 8 cm e altura medindo 40 cm. Para não haver derramamento ao se colocar flores nele, deve-se enchê-lo de água 80% da sua capacidade. Qual a quantidade de água, em litros, que devemos colocar nesse vaso? (adote √3 ≅ 1,7)

Answer 1

O volume de um prisma se calcula multiplicando a área da base pela altura.

A base desse vaso tem formato hexagonal, com lados iguais a 8 cm, então tem área igual a:

$A =\dfrac{3L^2. \sqrt{3} }{2}\to~~ A =\dfrac{3.8^2. \sqrt{3} }{2}\to~~A =\dfrac{3.64. 1,7 }{2}\to~~ A =\dfrac{326,4 }{2}\to~~ \\\\ \boxed{A = 163,2~cm^2}$


Calculando o volume:

$V = A_b.h\to~~V = 163,2 .40\to~~ \boxed{V=6528~cm^3}$

Isso em litros é:

6528/1000 = 6,528 litros

Como só queremos encher 80% da capacidade, faremos regra de três para saber quantos litros usaremos:

6,528 ___ 100%
    x    ___ 80%            multiplique  cruzado:

100x = 522,24 ---> x = 522,24/100 ---> x = 5,2224 --->  x = 5,222 litros

R.: Deve-se colocar aproximadamente 5,222 litros de água nesse vaso.