Question

Um vaso de flores tem a forma de um prisma hexagonal, com aresta da base medindo 8 cm e altura medindo 40 cm. Para não haver derramamento ao se colocar flores nele, deve-se enchê-lo de água 80% da sua capacidade. Qual a quantidade de água, em litros, que devemos colocar nesse vaso? (adote √3 ≅ 1,7)

Answer 1

Para calcularmos o volume deste prisma, antes precisaremos da área da base hexagonal, por isso, utilizaremos a seguinte expressão:

$A = \frac{3.l^{2}. \sqrt{3}}{2}$

Substituindo os valores, temos: 

$A = \frac{3.8^{2}. 1,7}{2} = \frac{192.1,7}{2} = 163,2 cm^{2}$

Daí, utilizamos a fórmula do volume do prisma:

 $V = A_{b}.h = 163,2.40 = 6528 cm^{3}$
Porém, este volume corresponde à 100% de sua capacidade, como a questão exige somente 80% do volume, multiplicamos o resultado por 80% ou 0,8.

Daí:
$6528.0,8 = 5222,4 cm^{3}$ convertendo para litros, devemos dividir o valor por 10³ (1000). 

R: $V = \frac{5222,4}{1000} = 5,222$ litros