Question

Um varal para secar roupas está inicialmente esticado conforme a figura 1. O cordão que o constitui é elástico e pode ser esticado até 10% do seu comprimento total, antes de se romper (limite de elasticidade). A figura 2 mostra essa situação limite para 5kg de roupas colocadas por meio de um cabide P no ponto médio do varal. Determine o valor da tração máxima suportada pelo cordão T, quando a roupa é pendurada nele conforme a figura 2.​

Answer 1

Observações iniciais:

• Veja as imagens em anexo.
• Eu "chamei" cada componente de maneira não convencional, mas isso não altera o resultado.

O enunciado nos diz que o cordão pode ser esticado até 10% do seu comprimento total.

L = 2 m (comprimento total)

• 10% de 2 m => $(\frac{10}{100}).2 = \frac{2}{10} = 0,2$

Ou seja, o cordão pode chegar aos 2,2 metros.

[comprimento total (2) + 10% desse comprimento total (0,2)]

No limite de elasticidade, os 5 kg de roupas estarão bem no meio

(1 metro da parede direita e 1 metro da parede esquerda)

Dessa maneira, os 2,2 metros (comprimento do cordão quando esticado), serão distruídos igualmente. Teremos 1,1 m de cada lado das roupas.

Adotando g = 10 m/s², o peso das roupas será de: P = m.g

P = 5.10 => P = 50 N

Nessa posição, o sistema estará parado; em equilíbrio.

Logo, a força resultante será nula em todas as direções.

Decompondo cada tração (T) em Tx e Ty, teremos que, na vertical:

$Tx + Tx = 50$

$2.Tx = 50$

$Tx = \frac{50}{2}$

$Tx = 25$ $N$

Imaginando um triângulo retângulo entre T, Tx e Ty:

sen(θ) =  $\frac{Tx}{T}$ => Tx = T.sen(θ)

Já temos o Tx, basta encontrar o seno de teta para que a tração seja descoberta.

Podemos aplicar o seno de teta para 1,1 metro e 1 metro, basta descobrir o outro cateto (vou chamá-lo de x)

x² + (1)² = (1,1)²

x² = 1,21 - 1

x² = 0,21

x ≅ 0,46

(vamos considerar apenas o valor positivo)

sen(θ) =  $\frac{0,46}{1,1}$  => sen(θ) ≅ 0,42

Retornando até a equação Tx = T.sen(θ):

$T = \frac{25}{0,42}$

T = 59,52 N

Valor da tração máxima suportada pelo cordão: T = 59,52 N

Espero ter ajudado. :)

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1) Ação e reação: https://brainly.com.br/tarefa/24708996