Question

um valor de m, de modo que a área do triângulo determinado pelos pontos A(0,1), B(-2,4) e C(m, m-1) seja 10 unidades é:

a) 3 b)4
c)$-\frac{16}{1}$ d)-3 e)$\frac{3}{4}$

Answer 1

A área de triangulo pode ser calculada através de suas coordenadas,pelo sistema de matrizes. Sendo que :

A = 1/2 x |D|

Sendo:

|D| = a matriz das coordenadas

Montando esse sistema temos o seguinte:
1º Coluna = 0; -2; m
2º coluna = 1; 4; m-1
3º coluna = 1; 1; 1

Resolvendo esta matriz encontramos o seguinte resultado:

|D| = -2m + 2 + 1 + 2 - 4m - m + 1
|D| = -7m + 6

Substituindo na fórmula de área temos:

10 = 1/2 x (-7m + 6)
20 = -7m +6
7m = -14
m = -2