Question

Um vagão ferroviário de massa m=9 toneladas, dirige-se horizontalmente à velocidade de v=4,9 m/s para um pátio de manobras. Ao passar por um silo, 2 toneladas de grãos são subitamente despejados no vagão. Quanto tempo leva para o vagão cobrir a distância de d=189 m entre o silo e o pátio? Suponha que os grãos caíram verticalmente e desconsidere o atrito e o arraste do ar.

Answer 1

Utilizando definições de conservação de momento linear e velocidade média, temos que este vagão vai levar 47,25 segundos para chegar até o patio.

Explicação:

Para resolver este problema vamos primeiramente encontrar o momento linear do vagão antes de jogarem grãos em cima:

P = m . v

P = 9000 kg . 4,9 m/s = 44100 kg.m/s

Após os grãos serem despejados a massa do vagão aumenta para 11 toneladas, porém o momento linear sempre tem que se conservar, então ele permanece igual, mas com uma nova velocidade, então:

P = 11000 . v = 44100

v = 44100 / 11000

v = 4,009 m/s

Assim este vagão agora esta com a velocidade de 4 m/s, e como sabemos que ele tem que andar a distancia de 189 m, então:

v = S/t

4 = 189/t

t = 189/4

t = 47,25 s

Assim este vagão vai levar 47,25 segundos para chegar até o patio.