Um vagão ferroviário de 10000 kg movimenta-se sobre trilhos horizontais a 0,4 m/s, com atrito desprezível.
No final dos trilhos o vagão atinge um pára-choque de mola , cuja constante elástica vale 4x10⁴ N/m , e entra , momentaneamente , em repouso.Calcule a máxima compessão (em cm) que a mola sofre.
(Por favor deixe o calculo)
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Toda energia cinética (Ec) do vagão será transformado em energia potencial elástica (Epe)... logo:
Ec = Epe
Ec = massa * velocidade² / 2
Ec = m * v² / 2
Sendo m = 10000 kg e v = 0,4 m/s, temos:
Ec = 10000 * 0,4² /2
Ec = 5000 * 0,16
Ec = 800 Joules ⇒ Esta é a energia cinética do vagão, que será convertida à Epe da mola !
Logo, Epe = 800 J...
Sendo ⇒ Epe = constante elástica * deformação² / 2
(Epe = K * x² /2)
Epe = 800 J
K * x² / 2 = 800 (K = 4 * 10^4 N/m)
4 * 10^4 * x² / 2 = 800
4 * 10^4 * x² = 1600
10^4 * x² = 1600 / 4
10^4 * x² = 400
x² = 400 / 10^4
x² = 400 / 10000
x² = 0,04
x = √0,04
x = 0,2 metros (descartamos "-0,2 metros"...)
x = 0,2 m → 20 cm ⇒ Esta é a deformação da mola !
Ec = Epe
Ec = massa * velocidade² / 2
Ec = m * v² / 2
Sendo m = 10000 kg e v = 0,4 m/s, temos:
Ec = 10000 * 0,4² /2
Ec = 5000 * 0,16
Ec = 800 Joules ⇒ Esta é a energia cinética do vagão, que será convertida à Epe da mola !
Logo, Epe = 800 J...
Sendo ⇒ Epe = constante elástica * deformação² / 2
(Epe = K * x² /2)
Epe = 800 J
K * x² / 2 = 800 (K = 4 * 10^4 N/m)
4 * 10^4 * x² / 2 = 800
4 * 10^4 * x² = 1600
10^4 * x² = 1600 / 4
10^4 * x² = 400
x² = 400 / 10^4
x² = 400 / 10000
x² = 0,04
x = √0,04
x = 0,2 metros (descartamos "-0,2 metros"...)
x = 0,2 m → 20 cm ⇒ Esta é a deformação da mola !
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