Um túnel será construído para atravessar uma montanha. Um estudante de engenharia preparou um esboço com algumas medidas para estimar o comprimento desse túnel. Nesse esboço, ele representou os pontos P e Q como a entrada e a saída desse túnel e utilizou um terceiro ponto de referência, denominado O , de modo que os segmentos ¯¯¯¯¯¯¯¯ O P e ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ O Q formaram um ângulo de 50 ° e o segmento ¯¯¯¯¯¯¯¯ P Q representa o comprimento desse túnel. Observe abaixo o esboço feito por esse estudante no qual a figura em cinza representa a vista superior da montanha onde será construído esse túnel. Dados: sen 50 ° ≅ 0 , 8 cos 50 ° ≅ 0 , 6 sen 70 ° ≅ 0 , 9 cos 70 ° ≅ 0 , 3 De acordo com esse esboço, qual será a medida do comprimento, em metros, desse túnel?
Soluções para a tarefa
Resposta:
B 400
Explicação passo a passo:
a/sen a= b/sen b= c/sen c
A medida do comprimento em metros desse túnel será: 400m.
O que é trigonometria?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
Logo, a lei dos senos acabam funcionando quando os lados de um triângulo específico acabam sendo proporcionais aos senos dos ângulos opostos e com isso, faz com que a constante de proporcionalidade acabe sendo o diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo específico.
Então utilizando a proporção, teremos:
- PQ / Sen 50º = OQ / SEN 70º
PQ / 0,8 = 450 / 0,9
0,9 . PQ = 0,8 . 450
0,9 . PQ = 360
PQ = 360 / 0,9
PQ = 400.
Para saber mais sobre Lei dos Senos:
https://brainly.com.br/tarefa/31639567
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
