Question

Um tubo em U, preenchido com um óleo, é exemplificado na figura abaixo. Este é um sistema que pode ser utilizado para medir a pressão de um gás, ou no caso em questão, do liquido confinado em A. Sabendo que as alturas h¹ e h² são respectivamente 10cm e 20cm e que as massas específicas do óleo e do liquido são respectivamente 1100kg/m³ e 800kg/m³, determine a pressão no ponto A.

Answer 1

A pressão manométrica no ponto A é de 1373,4 Pa.

O Princípio de Stevin afirma que a pressão de um ponto $P$ em um fluido depende apenas da profundidade deste ponto de forma direta e linear por meio da relação:

$P=P_{ref}+\rho gh$

sendo $P_{ref}$ a pressão no nível de referência e $\rho$ a densidade (massa específica) do fluido. Logo, a pressão no ponto B pode ser calculada por:

$P_b=P_a+\rho_{liq}* g*h_1 \ \ \ \ \ \ (1)$

Da mesma forma, pode-se calcular a pressão no ponto C. Sendo $P_o$ a pressão atmosférica, tem-se:

$P_c=P_o+\rho_{oleo}* g*h_2 \ \ \ \ \ \ (2)$

Note que os pontos B e C estão em um mesmo nível e, portanto, devem possuir a mesma pressão. Assim:

$P_b=P_c\\ \\P_a+\rho_{liq}* g*h_1=P_o+\rho_{oleo}* g*h_2\\ \\P_a=P_o+\rho_{oleo}* g*h_2-\rho_{liq}* g*h_1\\ \\P_a-P_o=\rho_{oleo}* g*h_2-\rho_{liq}* g*h_1 \\\\P_{man}=\rho_{oleo}* g*h_2-\rho_{liq}* g*h_1\\ \\P_{man}=1100*9,81*0,20-800*9,81*0,10\\ \\P_{man}=1373,4 \ Pa$

Bons estudos!! Espero ter ajudado.