Question

um tubo de aço de 500mm de comprimento e preenchido com concreto e sujeito a uma força compressiva de 80kn.determine as tensoes no concreto e no aço devidas a este carregamento.o tubo de aço tem diametro externo de 80mm e um dimetro interno d 70mm. Eaço=200gpa Econc=24gpa

Answer 1

Nesta questão temos dois materiais diferentes de mesmo comprimento submetidos a uma única força que resultarão num mesmo deslocamento.

Iniciaremos a questão calculando a área de cada material, transforme os valores de mm para m.
Ae = pi*r² --> Ae = 3,14*0,04² = 0,00502m² [área externa]
Ai = pi*r² --> Ai = 3,14*0,035² = 0,00282m² [área interna]
At = Ae-Ai --> At = 0,00502-00282 = 0,0022m² [área do tubo].

A área do concreto é igual a área interna do tubo.

Para calcular a força que atua em um dos materiais vamos utilizar a fórmula a seguir:
F1 = F*E1*A1/ (A1*E1 + A2*E2)
Fa = 80000* 200*10^9*0,0022 / (0,0022*200*10^9 + 0,00282*24*10^9)
Fa = 31,5 kN (neste ponto já coloquei o valor da força transformado em Kilonewton)
Acabamos de calcular a força que está atuando no aço.
Para calcular a força no concreto basta subtrair da total:
Ft = Fa-Fc
Fc = 80-31,5 = 48,5 kN.

Para encontrar as tensões(P) basta dividir força por área:
Paço = 31,5*10^3/0,0022 = 14,3 Mpa.
Pcon = 48,5*10^3/0,00282 = 17,2 Mpa.