Um tronco de pirâmide tem bases quadradas e 21 000 cm³ de volume. Sabe-se que o lado da base maior mede 40 cm e a altura do tronco 20 cm. O lado da base menor mede, aproximadamente: *
2,74
3,47
3,56
4,25
2,16
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oiê!
volume,no caso, 21 dm³ (21.000 cm³)
h: altura, no caso, 30 cm;
A_{B}A
B
: Área da base maior no caso, 1.600 cm²;
A_{b}A
b
: Área da base menor.
Vamos aos cálculos:
V = \frac{h}{3} * ( A_{B} + A_{b} + \sqrt{A_{B} * A_{b} } )V=
3
h
∗(A
B
+A
b
+
A
B
∗A
b
)
21000 = \frac{30}{3} * ( 1600 + A_{b} + \sqrt{1600 * A_{b} } )21000=
3
30
∗(1600+A
b
+
1600∗A
b
)
Como a Área é o mesmo que L * L (lado * lado) = L²:
21000 = \frac{30}{3} * ( 1600 + L^{2} + \sqrt{1600 * L^{2} } )21000=
3
30
∗(1600+L
2
+
1600∗L
2
)
21000 = \frac{30}{3} * ( 1600 + L^{2} + \sqrt{1600 * L^{2} } )21000=
3
30
∗(1600+L
2
+
1600∗L
2
)
21000 = 10 * ( 1600 + L^{2} + \sqrt{1600 * L^{2} } )21000=10∗(1600+L
2
+
1600∗L
2
)
2100 = ( 1600 + L^{2} + \sqrt{1600 * L^{2} } )2100=(1600+L
2
+
1600∗L
2
)
2100 = 1600 + L^{2} + 40L}
L^{2} + 40L - 500 = 0L
2
+40L−500=0
\left \{ {{L' + L''=-40} \atop{L'*L''=-500}} \right.{
L
′
∗L
′′
=−500
L
′
+L
′′
=−40
L' = -50 cm (NEGATIVO CANCELA)
L'' = 10 cm