Matemática, perguntado por PietraNegrine, 1 ano atrás

Um tronco de piramide quadrangular regular tem arestas das bases medindo 40 m e 30 m respectivamente. Sabendo que a distancia entre as bases é 15 m, determine:
O volume do tronco.
Considere Raiz de 7 = 2,65

Soluções para a tarefa

Respondido por hcsmalves
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Vamos completar o tronco , transformando-o numa pirâmide.
Seja h a altura da pirâmide que está sobre o tronco.
Montando uma proporção: A altura da pirâmide (h + 15) está para o apótema da da base ( 20), assim como a altura da pirâmide que está acima do tronco, esta para o apótema da da base menor(15).
(h + 15)/ 20 = h/ 15 => 20h = 15h + 225 => 5h = 225 => h = 45 m

VP = AB.h/3
VP = 40². (15 + 45)/ 3 = 1600.20 = 32 000 m³
Vp = 30² . 45/3 = 900 . 15 = 13 500 m³
Vt = VP - Vp
Vt = 32000 - 13500
Vt = 18500 m³
 




hcsmalves: Nada a ver com raiz de 7.
hcsmalves: Se preferir, para tronco de bases quadradas, use a fórmula:
hcsmalves: Vt = (1/3) .H (L² + l² + L.l), no caso, L = 40, I = 30 e H = 15
PietraNegrine: Muito obrigada!!! 
hcsmalves: Obrigado, Pietra pela sua avaliação.
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