Question

um tronco de pirâmide possui como bases dois quadrados de lados medindo 16 e 24 centimetros,respectivamente,sabendo que a altura do tronco e equivalente a 42 cm ,determine seu volume

Answer 1

VT= Volume do Tronco
ht= altura do tronco
AB= a²
ab= a'²

AB= 24²   ab= 16²
AB= 576  ab= 256

VT= ht/3. (AB+ab+√AB.ab)
VT= 42/3. (576+256+√576.256)
VT= 14. (832+√147,456)
VT= 14. (832+384)
VT= 14.1216
VT= 17,024 cm³

Answer 2

O volume do tronco da pirâmide é de 17024 cm³.

Tronco de pirâmide

O tronco de pirâmide é uma pirâmide sem a sua ponta de cima. A fórmula do volume do tronco da pirâmide é:

V = (h/3)(A' + √A'xA + A)

h = altura do tronco da pirâmide

A = área de uma das bases do tronco

A' = área de uma das bases do tronco.

No enunciado, as bases do tronco da pirâmide são quadradas de lados 16 cm e 24 cm.

Como a área de um quadrado é igual ao lado ao quadrado, temos:

A = 16²

A = 256cm²

e

A' = 24²

A' = 576 cm².

Como a altura mede 42 centímetros, então o volume do tronco da pirâmide é igual a:

V = 42/3(256 + √256.576 + 576)

V = 14(256 + 16.24 + 576)

V = 14(256 + 384 + 576)

V = 14.1216

V = 17024 cm³

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