Question

Um trilho de ferro com 40 m de comprimento a 10ºC é aquecido até atingir 110ºC, sofrendo um acrécimo de 4,4cm em seu comprimento.Qual é o valor do coeficiente de dilatação linear do ferro?

Answer 1

O comprimento inicial do trilho de ferro é

$L_{0}=40\text{ m}$


A variação de temperatura sofrida é

$\Delta T=110-10=100\,^{\circ}C$


A variação do comprimento (acréscimo) é

$\Delta L=+4,4\text{ cm}=4,4\cdot 10^{-2}\text{ m}$


Da fómula de dilatação linear, temos

$\Delta L=L_{0}\cdot \alpha \cdot \Delta T\\ \\ \alpha=\dfrac{\Delta L}{L_{0} \cdot \Delta T}$


Substituindo na igualdade acima os valores dados, temos

$\alpha=\dfrac{4,4\cdot 10^{-2}}{40 \cdot 100}\\ \\ \\ \alpha=\dfrac{4,4\cdot 10^{-2}}{4\cdot 10^{3}}\\ \\ \\ \alpha=1,1\cdot 10^{-2-3}\\ \\ \alpha=1,1\cdot 10^{-5}\,(^{\circ}C)^{-1}$


O coeficiente de dilatação linear do ferro é

$\alpha=1,1\cdot 10^{-5}\,(^{\circ}C)^{-1}$