Question

um triangulo tem X e Y de lado, que o perimetro desse retangulo mede 32cm e sua area é 60cm². quais as dimensões desse retangulo?

Answer 1

2x + 2y = 32⇒ 2(x + y ) = 32 ⇒ x + y = 16 ⇒ x = 16 - y
xy = 60
(16 - y)y = 60
16y - y² = 60
y² - 16y + 60 = 0
(y - 6)(y - 10) = 0
y - 6  = 0 ⇒ y' = 6  ⇒ x = 16 - 6 ⇒ x = 10
y - 10 = 0  ⇒ y'' = 10 ⇒ x = 16 - 10 ⇒ x = 6
Resposta: as dimensões serão 10 e 6

Answer 2

Retângulo:

Perímetro = 32cm = 2x + 2y
Área = 60cm² = xy

Sistema de equações:

2x + 2y = 32 ------- x = (32 - 2y)/2  (Simplificar)
                              x = 16 - y
xy = 60
(16 - y)y = 60
16y - y² - 60 = 0
-y² + 16y - 60 = 0

y = [-16+- √16² - 4(-1)(-60)]/2(-1)

y = [-16 +- √256 - 240]/-2

y = [-16 +- √16]/-2

y = -16 + 4/2 = -12/-2 = 6

y" = -16 - 4/2 = -20/-2 = 10

xy = 60
x.6 = 60
x = 60/6 = 10m    (10,6)m

ou

xy = 60
x.10 = 60
x = 60/10 = 6m   (6,10)m