Question

_Um triângulo tem vértices P=(2,1),Q=(2,5) e R=(x,4).sabendo_se que a área do triângulo é 20 ,calcule a abscissa do ponto R. A)8 ou12B) 9 ou-12C) 10 ou 9D)11ou -8E)12ou -8

Answer 1

A área de um triângulo pode ser calculada através das coordenadas de seus vértices, por meio de uma matriz e seu determinante.

As duas primeiras colunas dessa matriz são as coordenadas X e Y dos vértices e a última coluna é preenchida apenas com o número 1.

Para calcular o determinante dessa matriz, é só seguir a regra de Sarrus. Caso você não conheça ou esteja lembrado(a) desse método, confira neste link do Brasil Escola: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-sarrus.htm

Achado o determinante, é só substituir na fórmula: Área = IDetI / 2.
Isso resultará em uma equação modular, que no caso será I-4x+8I=40.
Lembre-se que, desse modo, haverá duas resoluções, pois tanto o módulo de 40 quanto o de -40, resulta em 40. Por isso, você deve testar essas duas possibilidades.

Vou deixar anexado abaixo a imagem das contas.