Question

Um triângulo tem os vértices nos pontos A(1,2), B(-3, -1) e C (2, -5).
Calcule a medida da altura do triângulo relativa ao lado BC.

Answer 1

Olá, tudo bem :)

Resposta:

Equação da reta-suporte do lado BC.

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-3&-1&1\\2&-5&1\end{array}\right] = 0$

$- x + 2y + 15 + 2 + 3y + 5x = 0$

$4x + 5y + 17 = 0$

Cálculo da medida da altura:

$d = \frac{a x_{A} + b y_{A} + c }{ \sqrt{ a^{2 } + b^{2} } }$

$d = \frac{4 * 1 + 5 * 2 + 17}{ \sqrt{ 4^{2} + 5^{2} } }$

$d = \frac{31}{ \sqrt{41} }$

$\boxed{d = \frac{31 \sqrt{41} }{41} }$

Logo, a media é $\frac{31 \sqrt{41} }{41}$ .

Tenha um ótimo dia.